PHÒNG GD-ĐT CHỢ MỚI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS LONG GIANG GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Lớp: 9
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)
* Chú ý:
- Đề thi gồm 3 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả.
- Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân.
- Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau :

Bài 1: (2 điểm)
a) Tính tổng:



b) Tính chính xác kết quả của :B = 3344355664 x 3333377777
Kết quả:

a) S =


b) B=


Bài 2: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 9 chữ số biết rằng a chia cho 16 dư 15, a chia cho 17 dư 16, a chia cho 18 dư 17 và a chia cho 19 dư 18.

Kết quả:
Số tự nhiên a=





Bài 3: (2 điểm)
Cho dãy số
được xác định như sau:


Với n= 0,1,2,.…
a) Tính

b) Tìm công thức truy hồi để tính
theo
và

Kết quả:
a)

b)


Bài 4: (2 điểm)
a) Tìm phần dư khi chia đa thức
cho
.

b) Cho đa thức
có năm nghiệm
. Đặt
. Hãy tính tích:

Kết quả:

Phần dư:


P=


Bài 5: (2 điểm)
Cho đa thức
.
Xác định các hệ số a,b,c,d biết P(-1)=3; P(1)=21;P(2)=120;P(3)=543
Kết quả:
a =
b =
c =
d =

Bài 6: (2 điểm)
Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng chưa đầy một năm; thì lãi suất tăng lên 1,15%/ tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9% / tháng; bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5747478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng?
Kết quả:

Bạn Châu đã gửi trong ................... tháng.



Bài 7: (2 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức



b) Cho hai đa thức;
và
Tìm m và n để
chia hết cho
và
chia hết cho
.

Kết quả:
a)



b)


n=


Bài 8: (2 điểm)

Cho biểu thức sau. Tìm giá trị của
viết dưới dạng phân số.




Kết quả:














Bài 9: (2 điểm)

Cho
vuông tại A với AB=3,25 cm; AC=4,19 cm. Tính đường cao AH và tính BC.
Kết quả:









Bài 10: (2 điểm)

Cho hình thang ABCD, có đáy nhỏ
cm,
đáy lớn
cm, cạnh BC=60cm và cạnh bên
cm. Tính diện tích S của hình thang ABCD.
Kết quả:








---Hết---















HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ MTCT CẤP TRƯỜNG NĂM 2013-2014
A. ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM:
Bài 1: (2,0 điểm)
a) S = 2011
1,0 điểm

b) B= 111 480 008 487 616 789 28
1,0 điểm

Bài 2: (2,0 điểm)
Số tự nhiên a= 100 000 799
2,0 điểm

Bài 3: (2,0 điểm)
a)

1,0 điểm

b)

1,0 điểm

Bài 4: (2