§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức:- Học sinh biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, biết được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm.
- Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đườnh kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây.
* Kĩ năng: Rèn kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh.
* Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong quá trình học.
II. Chuẩn bị:
* Giáo viên: Thước, êke, phấn màu, com pa. Máy tính bỏ túi.
* Học sinh: Thước, êke, com pa. Máy tính bỏ túi.
III. Phương pháp dạy học chủ yếu:.
- Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác.
IV. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)

? Thế nào là đường tròn (O)? Hãy vẽ đường tròn tâm (O) đường kính AB = 8cm?
- Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường tròn tâm O bán kính R hoặc đường tròn tâm O.


Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây (15 phút)

- Cho học sinh đọc đề bài toán SGK.
? Giáo viên vẽ hình. Học sinh quan sát và dự đóan đường kính của đường tròn là dây có độ dài lớn nhật phải không?

? Còn AB không là đường kính thì sao?
?! Qua hai trường hợp trên em nào rút ra kết luận gì về độ dài các dây của đường tròn.
- Giáo viên đưa ra định lí.
- Cho vài học sinh nhắc lại định lí.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn.

- AB < 2R


- Học sinh trả lời
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
* Trường hợp AB là đ. kính:




AB là đ.kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường kính:




Xét
AOB ta có:
ABVậy AB<2R.
Định lí: (SGK)

Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (13 phút)

?! GV vẽ đường tròn (O;R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. so sánh độ dài IC với ID?


? Để so sánh IC và ID ta đi làm những gì?
? Gọi một học sinh lên bảng so sánh.

? Như vậy đường kính AB vuông góc với dây CD thì đi qua trung điểm của dây ấy. Nếu đường kính vuông góc với đường kính CD thì sao? Diều này còn đúng không?
- Cho vài học sinh nhắc lại định lí 2.
? Còn đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh họa.
? Vậy mệnh đề đảo của định lí này đúng hay sai, đúng khi nào?
- Học sinh tra lời…





- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…


- Học sinh tra lời…





- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…


- Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây






Xét
OCD có OC=OD(=R)


OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến.
IC=ID.
Định lí 2. (SGK).






- Đường kính đi qua trung điểm của một dây không vuông góc với dây ấy.

Định lí 3 (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố (10 phút)

?! Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình bài 10 trang 104 SGK?
- Vẽ hình
Chứng minh:
a. Vì ((BEC (
= 1v) và((BDC (
= 1v) vuông nên EO = DO = OB = OC. Vậy bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung không là đường