TOÁN ĐẠI SỐ
LỚP 9A1
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT
TP.LONG XUYÊN
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY VỀ DỰ GIỜ
Giải phương trình: x2 – 6 x + 5 = 0 (1)
Giải:
KIỂM TRA
Ta có : a = 1 , b’= -3 , c = 5
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức vi- ét
Nếu phương trình bậc hai:
ax2 + bx +c = 0
Có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:
Hãy tính : x1+x2 = ..........
x1. x2=...............
1. Hệ thức vi- ét
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức vi- ét
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức vi ét
a) §Þnh lÝ vi- Ðt
Giải
b) ¸p dông
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Không giải phương trình hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình
x2 – 6x + 5 = 0 và tính nhẩm nghiệm của phương trình.
Vì ’= 9 – 5 = 4>0
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
ax2 + bx + c = 0 (a≠0) thì
1. Hệ thức vi-ét
a) Định lí Vi-ét:
Nờ?u x1, x2 la` hai nghiờ?m cu?a phuong tri`nh
ax2 + bx + c = 0 (a?0)
thì
b) ¸p dông:
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1. Hệ thức vi ét
a) Định lí Vi-ét: Nờ?u x1, x2 la` hai nghiờ?m cu?a phuong tri`nh
ax2 + bx + c = 0 (a?0)
thì
b) ¸p dông
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Tổng quát 1 : Nếu phuương trình
ax2 + bx + c = 0 ( a? 0 ) có
a + b + c = 0 thì phuơng trình có môt nghiệm x1 = 1, còn nghiệm
kia là
1. Hệ thức vi ét
a)Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phưuơng trình ax2 + bx + c= 0 (a?0) thì
b)¸p dông
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
?3
1. Hệ thức vi ét
a)Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phưuơng trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
b) ¸p dông
Tổng quát 2: Nếu phuương trình ax2+bx+c=0 (a?0 ) có a - b+ c = 0 thì phuương trình có một nghiệm x1= -1, còn nghiệm kia là
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
Lời giải
Củng cố
?: Có mấy vị trí tương đối giữa hai đường tròn?
ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )


Xét các hệ số
(a; b; c) nhẩm nghiệm
Nếu a + b+ c = 0
Thì x1 = 1,
Nếu a - b + c = 0
Thì x1 = - 1,

1.Hệ thức vi ét
a) Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phuơng trình ax2 + bx + c = 0 (a?0) thì
b) ¸p dông
Tổng quát 1 :
Tổng quát 2:
Luyện tập
Bài 25/52
Đối với mỗi phưuơng trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phuương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...).
b/ 5x2- x- 35 = 0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
c/ 8x2- x+1=0, ? =...... x1+x2=...... x1.x2=...........
701
-7
-31
Không có
Không có
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
1.Hệ thức vi ét
a) Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phưuơng trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
b) ¸p dông
Tổng quát 1 :
Tổng quát 2:
Bài 26/ 53. Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a - b + c = 0 tính nhẩm nghiệm của mỗi phuơng trình sau
a/ 35x2 - 37x + 2 = 0 (1)
d/ 4321x2 + 21x - 4300 = 0 (2)
Giải
a/ Ta có a = 35, b = -37, c = 2
a + b + c = 35 + ( -37 ) + 2 = 0
nên x1 = 1, là hai nghi?m c?a phuương trình (1)
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
d/ Ta có a = 4321, b = 21, c = - 4300
a - b + c = 4321 - 21 + (- 4300) = 0
nên x1 = -1,

là hai nghi?m c?a phuương trình (2)
1.Hệ thức vi ét
a) Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phưuơng trình ax2 + bx + c= 0(a?0) thì
b) ¸p dông
Tổng quát 1 :
Tổng quát 2:(SGK)
Bài 27/ 53. Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm các nghiệm của phuơng trình.
a/ x2 - 7x + 12 = 0 (1)
b/ x2 + 7x + 12 = 0 (2)
Giải
a/ ? =(7)2 - 4.1.12
= 49 - 48 =1 > 0.
Vì : 3 + 4 = 7 và 3. 4 = 12
nên x1 = 3, x2 = 4 là hai nghi?m c?a phuương trình (1)
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
b/ ? =(-7)2 - 4.1.12
= 49 - 48 = 1 > 0
. Vì : -3 +(-4) = - 7 và -3.(- 4) = 12
nên x1 = - 3, x2 = - 4 là hai
nghi?m c?a phuương trình (2)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn câu trả lời đúng :
B
A
C
D
x2 - 2x + 5 = 0
x2 + 2x - 5 = 0
x2 - 7x + 10 = 0
x2 + 7x + 10 = 0
sai
D�u?ng
Sai
Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình nào:
1.Hệ thức vi ét
Định lí Vi-ét: Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phuơng trình ax2 + bx + c= 0 (a?0) thì
áp dụng
Tổng quát 1 :
Tổng quát 2:
Hướng dẫn tự học:
a) Bài vừa học: -Học thuộc định lí Vi-ét
-Nắm vững cách nhẩm nghiệm: a + b + c = 0;
a – b +c = 0
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
BTVN: 25c,d /tr53, 29,30,31,32tr54 (SGK)
Bổ sung thêm: Bài tập 38,41 trang 43,44 SBT
1/ Cho phương trình:
Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 , thỏa mãn hệ thức:
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 là :
Theo hệ thức VI-ÉT ta có:
Và từ giả thiết suy ra
Vậy m = 11thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức
(Thỏa mãn ĐK)
2/ Cho phương trình:
Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 , thỏa mãn hệ thức:
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 là :
Theo hệ thức VI-ÉT ta có:
Và từ giả thiết suy ra
Vậy thì phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn
hệ thức
(Thỏa mãn ĐK)
(K.T/mãn ĐK)
3/ Cho phương trình :
Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 , thỏa mãn hệ thức :
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 là :
Theo hệ thức VI-ÉT ta có:
Và từ giả thiết suy ra
Giải phương trình có 2 nghiệm m1 = -1 và m2 = 3
Vậy m1 = -1 và m2 = 3 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức
4/ Cho phương trình : x2 - 2x – m2 - 4 = 0.Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức:
Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 là :
Theo hệ thức VI-ÉT ta có:
Và từ giả thiết suy ra
Vậy m1 = 2; m2 = -2 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn hệ thức
5/ Rút gọn biểu thức sau
6/ Rút gọn biểu thức sau
kính chúc QUý thầy và các em học sinh mạnh khoẻ
chân thành cảm ơn QUý thầy và các em học sinh