§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Kiểm tra
Cho hàm số y = 2x2.
Điền vào những ô trống trong bảng sau :
Từ bảng trên ta được các điểm : A(–3; 18), B(–2; 8), C(–1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18).
Kiểm tra
Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ : A(–3; 18),
B(–2; 8),
C(–1; 2),
O(0; 0),
C’(1; 2),
B’(2; 8),
A’(3; 18).
y = 2x2
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
?1. Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số này bằng cách trả lời các câu hỏi sau :
- Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
- Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy ? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’ ?
- Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị ?
- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành.
- Hai điểm A, A’ đối xứng với nhau qua trục Oy.
Hai điểm B, B’ đối xứng với nhau qua trục Oy.
Hai điểm C, C’ đối xứng với nhau qua trục Oy.
- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Đồ thị là một đường cong và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
?1. Nhận xét: (h6/34sgk)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = –½ x2 là một parabol đi qua các điểm M(–4; –8),
N(–2; –2), P(–1; –½), O(0; 0), P’(1; –½),
N’(2; –2), M’(4; –8).
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
?2. Nhận xét :
- Đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành.
- Đồ thị là một parabol và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
- Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
?2. Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số này và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm số y = 2x2.
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Nhận xét
- Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol với đỉnh O và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
– Với x = 3, ta được
a) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3.
Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách : bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3.
So sánh hai kết quả.
a)
– Quan sát đồ thị ta thấy tung độ của điểm D là –4,5.
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
b)
– Trên đồ thị của hàm số này có hai điểm có tung độ bằng –5 (điểm E, điểm F).
b) Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng –5.
Có mấy điểm như thế ? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
a) Tung độ của D là –4,5.
– Hoành độ của điểm E xấp xỉ 3,16.
Hoành độ của điểm F xấp xỉ –3,16.
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Chú ý. (sgk)
Đồ thị hàm số y = –½ x2 đồng biến khi x < 0,
nghịch biến khi x > 0.
§2. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ½ x2 là một parabol đi qua các điểm (–4; 8), (–2; 2),
(0; 0), (2; 2), (4; 8).
Đồ thị hàm số y = ½ x2 nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0.
a > 0
+ Nằm phía trên trục Ox.
+ O là điểm thấp nhất.
Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một parabol đỉnh O và nhận trục Oy làm trục đối xứng.
a < 0
+ Nằm phía dưới trục Ox.
+ O là điểm cao nhất.
Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Đồ thị hàm số y = ½ x2 là một parabol đi qua các điểm (–4; 8), (–2; 2),
(0; 0), (2; 2), (4; 8).
Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại các ví dụ, ? và bài tập đã giải  nắm vững cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
- Đọc bài đọc thêm Vài cách vẽ parabol và mục Có thể em chưa biết.
- Bài tập về nhà : 4 trang 36 và 5 trang 37 sgk.
- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập trang 38, 39 sgk.