BÀI TẬP VỀ NHÀ B2

1
a

Câu 1: Cho a   3 . Tính A  a 5 

1
a5

Câu 2: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a  b  c  2022 và
trị của biểu thức M 

1
a

2021



1
b

2021



1
c

2021

1 1 1
1
  
. Tính giá
a b c 2022

.

Câu 3: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y 2  2 xy  3x  2  0
Câu 4: Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì n 2  n  1 không chia hết cho 9 .
Câu 5: Cho đa thức f ( x)  x2  6 x  12 . Tìm x biết f  f ( x)   259 .
Câu 6: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x 4  x3 y  x  y
b. ab  a  b   bc  b  c   ca  c  a  .
 x2
6
1  
10  x 2 


Câu 7: Cho biểu thức M   3
: x2
.
x2 
 x  4 x 6  3x x  2  

a. Tìm điều kiện của x để M xác định và rút gọn M;
b. Tìm tất các giá trị của x để M  0
Câu 8: Giải các phương trình sau:
a. x3  5 x2  8 x  4  0
b. 6 x  4.3x  27.2 x  108  0
Câu 9: Xác định một đa thức bậc ba f(x) không có hạng tử tự do sao cho:
f(x) – f(x – 1) = x2.
n(n  1)(2n  1)
(với mọi n  N).
6
4x 1
Câu 11: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  2 .
x 3
Câu 12: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x + y  3. Chứng minh rằng:

Câu 10: Chứng tỏ rằng 12  22  32  ...  (n  1)2  n 2 

x y

1 2 9
  .
2x y 2

Câu 13: Cho x, y, z là các số thực sao cho: x + y + z = 1. Chứng minh rằng:
3
2
 2
 14.
xy  yz  zx x  y 2  z 2
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =