Bài 4
Công thức Nghiệm
Của Phương Trình Bậc Hai

I.MỤC TIÊU :
( HS nắm chắc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
( HS vận dụng tốt biệt thức ( giải phương trình bậc hai (tức là giải pt bằng cách lập ( ).
II.CHUẨN BỊ :
( HS: Xem trước bài học này ở nhà
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
( Kiểm tra :
1) – Gpt 2x2 + 5x + 2 = 0
(bằng p2 biến đổi thành dạng pt vế trái là bình phương, vế phải là một số)
( Bài mới :
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng

+ GV treo bảng phụ các bước biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 và yêu cầu HS giải thích từng bước làm.
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

( Đặt ( = b2 – 4ac
( ( : đọc là “đen – ta”, gọi là biệt thức của phương trình).
* Thế ( = b2 – 4ac vào (1) ta được pt nào?




B1: Chuyển c qua vế trái vàđổi dấu.
B2: Chia 2 vế của pt cho a.
B3: Tách hạng tử thành
.
B4: Thêm vào 2 vế của pt cùng biểu thức
để được vế trái là bình phương một tổng như B5.


+ (1) trở thành:
2)
1. Công thức nghiệm:

{ phần biến đổi phương trình tổng quát trong SGK, HS xem không yêu cầu ghi lại}





Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng

+ Xét giá trị riêng từng vế của pt (2). Ta thấy vế trái có giá trị ntn? Âm hay dương?
+ Vế phải có giá trị ntn? Dương hay âm? Ta thấy mẫu của phân thức là một số dương hay âm?
( Vậy giá trị của phân thức ở vế phải phụ thuộc vào tử hay phụ thuộc vào mẫu ?

* Ta xét mội trường hợp có thể xảy ra đối với ( để tìm nghiệm của phưong trình.
+ Vế trái luôn là một số không âm.

+ Mẫu 4a2 luôn luôn dương do a ≠ 0.

+ giá trị của phân thức ở vế phải phụ thuộc vào tử thức, tức là phụ thuộc vào ( .
* Bài tập ?1 / SGK
* Bài tập ?2 / SGK








Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng

+ Qua hai bài tập ?1, ?2 / SGK GV rút ra cách giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách lập biệt thức ( .
+ HS ghi vào vở.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 và biệt thức
= b2 – 4ac :
Nếu ( > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

Nếu
= 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
Nếu
< 0 thì phương trình vô nghiệm.


+ Gv hướng dẫn HS gpt ở vd.







+ Chú ý: Nếu a và c trái dấu thì ( = b2 – 4ac > 0.







* Bài tập ?3 / SGK
2. Áp dụng:
Ví dụ: Gpt 3x2 + 5x – 1 = 0
Giải: (a = 3 ; b = 5 ; c = – 1 )
( = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(–1)
= 25 + 12 = 37
Ta có ( = 37 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
;


( Củng cố :
( Bài tập 15ab ; 16ab / SGK.
( Lời dặn:
( Học thuộc lòng công thức nghiệm của phương trình.
( Bài tập về nhà : 15cd ; 16cdef / SGK.