Bài tập ĐẠI SỐ 8 Cơ Bản
Bài 1. Điền vào chỗ trống để hoàn thành phép nhân
a. 3y.(x²y – 2xy² + 4x – 3) = ......................................................
b. (x² + 2x – 3)(–x) = ...............................................
c. (x + 1)(x – 2) = x² – ........ + ...... – ........ = ....................................
d. ( x + y)(–5xy + 10y²) = ..................................................................................
= ................. .................. ...............
Bài 2. Hoàn thành các hằng đẳng thức sau bằng cách điền vào chỗ trống
a. (x + y)² = ........ + 2xy + .........
b. (a – b)² = a² – ............ + b²
c. m² – n² = (m + n)(..... – ......)
d. (c + d)³ = c³ + ......... + 3cd² + ........
e. (x – y)³ = ...... – ........ + 3xy² – y³
g. u³ + v³ = (..... + .....)(u² – uv + v²)
h. k³ – h³ = (k – ......)(...... + ...... + h²)
i. 2² + 2.2.x + x² = (..... + .....)²
j. 3² – 2.3.y + y² = (..... – .....)²
k. (1 + x)(....... – .......) = 1 – x²
ℓ. 1 + 3a + ....... + a³ = (1 + a)³
m. 2³ – 3.2².b + 3.2.b² – b³ = (...... – ......)³
n. (1 + n) (1² – n + n²) = ...... + ......
o. (2 – m) (2² + 2m + ......) = ..... – m³
Bài 3. Rút gọn các biểu thức
a. x(x + 1) – x(x – 1) = ......... + ........ – ........ + ....... = .............
b. x(x – 2) + 2(x + 1) = ............................................ = ......................
c.

x²(6x – 3) – x(2x² +

x) = ..................................................... = ......................

d. 5x(3x² – 1) + 3x²(1 – 5x) = ..................................................... = .......................
Bài 4. Viết vào chỗ trống để được kết quả phân tích thành nhân tử các đa thức
a. x² + 2xy = x(...... + .....)
b. x² + 2x = x(..... + .....)
c. x² – 2.2.x + 2² = (...... – ......)²
d. x² + 2.2.x + 2² = (...... + ......)²
e. x² – xy + x = x(..... – ...... + ......)
g. y² + 3xy – y = y(...... + ...... – ......)
h. 3x + 6 = 3(..... + .......)
i. 4x – 8 = 4(...... – .......)
k. 2x² – 2xy = 2x(...... – .........)
ℓ. 5xy + 10y² = .......... (x + 2)
Bài 5. Tìm x, biết

a. x²(x – 1) – x(x² – x – 2) = 4
<=> x³ – x² – x³ + ...... + ........ = 4
<=> ......... = 4
<=> x = ........
b. x² + 2x – x – 2 = 0
<=> (x² + 2x) – (.... + ....) = 0
<=> x(.... + 2) – (x + ....) = 0
<=> (x + 2)(x – ....) = 0
<=>
c. x² – 1 = 0
<=> (x + ....)(x – ......) = 0
<=>
Bài 6. Tính
a. (x + y)(x² – xy) = ....................................................... = ....................................
b. ( x – 1)(2x + 1) = ................................................ = .........................................
c. (x – 7)(x + 5) = ................................................. = ...................................
d. (x –

)(x + 2) = ....................................................... = .....................................

Bài 7. Khai triển các hằng đẳng thức sau
a. (3 + y)² = 3² + 2.3.y + y² = ......... + ........... + y²
b. (2x – y)² = (......)² – 2.2x.y + y² = .......... – 4xy + .........
c. (x –

)² = ............................................

Bài 8. Tính
a. x(2 – 3x + x²) = ......... – ......... + x³
b. (–x).(4x² – 5x + 1) = ...................................
c. 3xy.(2 – x + 4y) = .................................................
d. (–2x²).(2x² – 5x + 7) = ...................................................
Bài 9. Đặt nhân tử chung cho các đa thức sau
a. 2x – 6 = ........ (x – 3)
b. 2x² – x = ....... (2x – 1)
c. x + xy = ........ (x + y)
d. xy – y² = ....... (x – y)
e. 3xy + y² = ....... (3x + y)
g. 2x + 4x² = ...... (1 + 2x)
h. 3x – 9x² = ...... (1 – 3x)
i. x³y² – 5x²y³ = ............(x – 5y)

Bài 10. Tính
a. 2x(x² – 3x + 4) = ........................................
b. (–2x²)(x³ – 3x + 1) = ....................................................
c. (x + 2y)(2x – y) = ..................................................... = .....................................
d. (x – 1)(2y – 5) = ...................................................
e. (x² + 1)(2x + 5) = ............................................................................
Bài 11. Khai triển các hằng đẳng thức sau
a. (x – 2y)² = .......................................................................................
b. (2x)² – (3y)² = ..............................................
c. (2x + 1)² = .......................................................................................
d. (x + 1)³ = .........................................................................................
e. (1 – x)³ = .........................................................................................
Bài 12. Làm tính chia đa thức cho đa thức
a. x³
+1 x–1
b. x4
– 2x²
+1 x–1
................
...............
......................
...............................
................
..................
.............
......................
.............
................
....
.............
.............
....
4
c. –x³ + x²
–2 x+1
d. 2x
– x² + 2x
x² – 1
................
..........................
......................
......................
................
......................
.............
.............
.............
....
Bài 13. Làm tính chia đa thức cho đơn thức
a. (2x³ + 3x²) : x² = ............................................................
b. (3xy – 4x²y + 5xy²) : (xy) = ....................................................
c. (4x³ – 6x² – 8x) : (–2x) = ..........................................................
d. (6x³y² + 12x²y³ – 18x²y²) : (–3x²y²) = ............................................
e. (–x³ + x4 – 2x5) : x² = .....................................
Bài 14. Viết kết quả phân tích thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
a. 2x + x² = .....(.... + ....)
b. 4 + 4x = .....(.... + ....)
c. x³ + 2x² = .........................
d. y² – 2y = ..........................
e. 4x² – 2x = ........................

f. 9x – 6 = ............................
g. 3x² + 3x = ........................
h. y³ – 3y² = .........................
i. x³ + 12x = .........................
k. 6y² + 12y = ......................
ℓ. 2x – 6x² = ........................
m. 8y³ – 12y² = ..............................
Bài 15. Chia đơn thức cho đơn thức
a. x³y²z : xyz = .............
b. x³y4 : x²y² = ..............
c. (–2x4y5) : xy² = .................
d. 6x7y6z5 : (–3x³y4z5) = ........................
e. 18x³y² : (–6x²y²) = ......................
Bài 16. Tìm x, biết
a. x² – x = 0
b. x² – 10x + 25 = 0
<=> x (............) = 0
<=> (x – .....)² = 0
<=>

<=> x – ..... = 0

c. x³ + 2x² = 0
<=> x² (.........) = 0

<=> x = ......
d. x² + 4x + 4 = 0
<=> (x + ....)² = 0

<=>

<=> x + ..... = 0
<=> x = .....

Bài 17. Phân tích thành nhân tử
a. x² – y² – x – y = (................) – (..............) = .....................................................
= ...........................................
b. x4 + 2x³ + x² = x² (.....................) = x² (................)²
c. (x – y)³ – (x – y) = (x – y) [(..............)² – ....] = ................................................
d. x² + 5x – 6 = x² – x + ....... – 6 = x ( ......... ) + ..... (x – 1) = .............................
Bài 18. Rút gọn biểu thức
a. (3x + 1)² + 2(3x + 1)(1 – 2x) + (1 – 2x)² = .......................................................
= ..........................
b. (2x + 3)² – 2(2x + 3)(1 + 2x) + (1 + 2x)² = .......................................................
= ..........................
c. (2x + 1)³ – 3(2x + 1)²(2x – 1) + 3(2x + 1)(2x – 1)² – (2x – 1)³
= [(.............) – (.............)]³ = ................................... = ...............
d. (2x – 1)³ + 3(2x – 1)²(3 – 2x) + 3(2x – 1)(3 – 2x)² + (3 – 2x)³
= [(.............) – (.............)]³ = ................................... = ...............